Unități de măsură

Volumul, unități de măsură

Volumul reprezintă mărimea spațiului pe care un corp îl ocupă.

Unitatea de măsură pentru volum este metrul cub (m ³ )

Metrul cub este volumul pe care un cub cu latura de 1m îl ocupă.

A afla volumul unui corp geometric în metri cubi înseamnă să determinăm câte cuburi cu latura de 1m ocupă același spațiu cu al acelui corp.

Ce volum ocupă un cub cu latura de 2m?

Ne imaginăm cubul cu latura de 2m compus din 8 cuburi cu latura de 1m.

V _cub = 2·2·2 = 8 m ³ .

Volumul cubului:

V cub = latura · latura · latura = latura ³

Să calculăm volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile: l ățimea = 2m; lungimea = 4m, înălțimea = 2m

V _{paralelipiped} = 2 · 2 · 4 = 16 m ³ .

Volumul paralelipipedului:

V paralelipiped = lățimea · lungimea · înălțimea

1. Să se afle volumui unui cub cu latura de 30 de cm

Rezolvare

30 cm = 0,3 m
‎ (0,3m) ³ = 0,027 m ³

2. Se cere volumul unui paralelipiped cu următoarele dimensiuni: L=50 cm, l = 40 cm, h = 20 cm.

Rezolvare

V _{paralelipiped} = L · l · h =50 · 40 · 20 = 40000 cm ³

3. Să se afle volumul unui acvariu sub formă de cub cu latura de 80 de cm.

Rezolvare

V _cub = 80 ³ = 512000 cm ³

4. Care este volumul celor trei cuburi Rubik din imagine dacă latura unui pătrățel este de 2cm?

a)

b)

c)

Rezolvare

a) latura cubului cu fațe de 3 cubulețe este de 2 · 3 = 6cm. V _{cub_a} = 6 · 6 · 6 = 6 ³ = 216 cm ³
‎ b) latura cubului cu fețe de 4 cubulețe este de 2 · 4 = 8cm. V _{cub_b} = 8 · 8 · 8 = 8 ³ = 512 cm ³
‎ c) latura cubului cu fețe de 4 cubulețe este de 2 · 5 = 10cm. V _{cub_c} = 10 · 10 · 10 = 10 ³ = 1000 cm ³