Unități de măsură

Aria, transformări

Transformări

Pentru a transforma dintr-o unitate de arie într-o unitate imediat mai mică se înmulțește numărul cu 100.

Exemple:

7 dam ² = 700 m ²

Pentru a transforma dintr-o unitate de arie într-o unitate imediat mai mare se împarte numărul cu 100.

500 m ² = 5 dam ²

30 0000 m ² = 3 ha

12 m ² = 12 0000 cm ²

1. Să se afle câte bucăți de pavaj în formă de pătrat cu latura de 10 cm sunt necesare pentru a pava o curte în formă de dreptunghi cu lungimea de 24 de m și lățimea de 16 m.

Rezolvare

10cm · 10cm = 100 cm ² (aria unei bucăți de pavaj)
‎ 24 m · 16 m = 384 m ² = 3840000 cm ²
‎ 3840000 cm ² : 100 cm ² = 38400 bucăți de pavaj

2. Se cere să se afle aria unui teren de baschet cu lungimea de 28m și lățimea de 15m exprimată în kilometri pătrați.

Rezolvare

A _dreptunghi = 28 · 15 = 420 m ² = 0,00042 km ²

3. Pentru pavarea unei terase în formă de dreptunghi, proprietarul a comandat următorul model construit din două mărimi de dale în formă de pătrat cu latura de 20 respectiv 10 cm :

a) Dac ă terasa este în formă de dreptunghi cu laturile de 5m și 10cm respectiv 10m. Să se afle numărul exact de dale mari și dale mici care sunt necesare știind că în colțul din stânga sus se va monta o dală mare ca în figura de mai jos. La marginea pavajului se pot folosi și jumătăți de pavelă mare.

b) Comparați suprafața terasei în cm ² cu suma suprafețelor tuturor dalelor de la punctul a).

Rezolvare

a) Observăm că numărul de dale de beton din cele două forme este egal
‎
‎ Trebuie să fim atenți la margini acolo unde se montează fracțiuni dintr-o dală.
‎
‎
‎ Determinăm un model care se repetă. Modelul este compus din 3 dale mari și 3 dale mici.
‎
‎
‎ Pe lungimea dreptunghiului de 1000 cm încap 1000 : 50 = 20 de modele.
‎ Pe l ățimea dreptunghiului de 5m și 10 cm încap 510 : 30 = 17 modele.
‎ Avem 17 r ânduri a câte 20 de modele întregi fiecare. În total 340 de modele întregi.
‎ Total: 340 · 3 = 1020 de dale mari și 1020 de dale mici

‎ b) Suprafața terasei este lungimea · lățimea = 1000 · 510 = 510 000 cm ²
‎ Suprafața unei dale mari este de 20 · 20 = 400 cm ²
‎ Suprafața unei dale mici este de 10 · 10 = 100 cm ²
‎ Suprafața totală este 400 · 1020 + 100 · 1020 = 408 000 + 102 000 = 510 000 cm ²

4. Muncitorul din imaginea de mai jos usucă boabe de cacao din care apoi se fabrică delicioasa ciocolată. Știind că într-un decimetru pătrat încape 100 de grame de boabe de cacao, aflați câte kg de boabe de cacao pot fi uscate în acest panou dreptunghiular. Panoul are lungimea de 1,5m și lățimea de 40cm.

Rezolvare

Aria panoului dreptunghiular = 150 cm · 40 cm = 6000 cm ² .
‎ Un decimetru p ătrat conține 100 cm ² .
‎ Calculăm suprafața panoului în dm ² . 6000 : 100 = 60 dm ² .
‎ În fiecare dm ² sunt 100 grame de boabe.
‎ 60 · 100 grame = 6000 grame = 6kg

5. Dorim să construim o masă dreptunghiulară cu lățimea și lungimea de două ori mai mari. Cea existentă are 60cm x 110cm. Câți metri pătrați va avea fața de masă dacă aceasta acoperă exact masa ?

Rezolvare

Aflăm noile dimensiuni: 60 · 2 = 120; 110 · 2 = 220. Aria = 120 ·220 = 26 400 cm ² .
‎ 26 400 cm ² = 2,64 m ²