Unități de măsură Aria, unități de măsură
Selecție de lecții videoUnități de măsură
Aria, unități de măsură
Aria este măsura suprafeței unei figuri geometrice. Aria ne spune cât de întinsă este o suprafață.
Unitatea de măsură pentru arie este metrul pătrat (m 2 ) cu multiplii și submultiplii săi.
Aria unui metrul pătrat (1m 2 ) este aria ocupată de un pătrat cu latura de 1m.
A măsura aria unui poligon în metri pătrați înseamnă a determina câte pătrate cu latura de un metru acoperă exact suprafața poligonului.
Aria dreptunghiului ABCD cu lățimea de 1m și lungimea de 2m este de 2m 2 pentru că suprafața sa este acoperită exact de două pătrate cu latura de 1m.
Aria dreptunghiului este produsul dintre lungimea și lățimea sa.
Aria ▭ = lungimea · lățimea
Aria pătratului este pătratul laturii sale.
Aria pătrat = latura · latura = latura 2
Unități de măsură
km
2
– kilometrul pătrat
hm
2
– hectometrul pătrat sau
hectarul
notat și cu (ha)
dam
2
– decametrul pătrat sau arul sau
ar
notat și cu (a).
m
2
– metrul pătrat
dm
2
– decimetrul pătrat
cm
2
– centimetrul pătrat
mm
2
– milimetrul pătrat
1. Să se calculeze aria unui pătrat cu latura egală cu cel mai mic număr de două cifre distincte măsurată în centimetri.
A pătrat = 10 2 = 100 cm 2
2. Un fermier dorește să cumpere gazon pentru o grădină în formă de dreptunghi cu lungimea de 15m și lățimea de 10m. Știind că gazonul se vinde la prețul de 50 de lei pe m 2 , să se afle costul gazonului pentru suprafața grădinii.
15m · 10m = 150 m
2
(aria grădinii)
150 * 50 = 6500 lei
3. Aria unui teren agricol în formă de pătrat este de 4 ha. Care este aria unui teren cu latura dublă?
Prin dublarea laturii unui pătrat aria se mărește de 4 ori.
Aria pătratului inițial este latura · latura = latura
2
= 4 ha
Aria pătratului cu latura dublă este latura · 2 · latura · 2 = 4 · 2 · 2 = 16 ha
4. Dorim să cumpărăm scândură rindeluită pentru a acoperi un pod cu o suprafață de 119 700 cm 2 conform cu schema de mai jos.
Care este prețul pe care trebuie să îl plătim pe scândură dacă 1 buc scândură cu lungimea de 2m și lățimea de 95mm este de 10,40 lei și 1 buc scăndură cu lungimea de 1m și lățimea de 95mm este de 5,90 lei ?
Aflăm lățimea dreptunghiului Lățimea = Aria : Lungime
119 700 : 300 = 399 cm
Aflăm numărul de scânduri așezate pe lățime
3990 : 95 = 42
Avem 42 de scânduri de 2m adică 42 · 10,40 = 436,8 lei
42 de scânduri de 1m adică 42 · 5,90 = 247,8 lei
Total: 436,8 + 247,8 = 684.6 lei
