Unități de măsură

Perimetrul

Perimetrul este suma lungimilor laturilor unui poligon.

Denumirea " perimetru " provine din limba greacă . În greacă " peri " înseamnă „ în jurul ”, iar meter „ măsură ”.

Perimetrul triunghiului este suma laturilor sale.

Perimetrul triunghiului ABC este:

P _△ _ABC = AB + AC + BC

unde AB, AC, BC sunt lungimile laturilor triunghiului.

Perimetrul patrulaterului ABCD este:

P _ABCD = AB + BC + CD + AD

unde AB, AC, BC sunt lungimile laturilor patrulaterului.

Perimetrul dreptunghiului ABCD este:

P _▭ _ABCD = AB + BC + CD + AD

unde AB, BC, CD, AD sunt lungimile laturilor dreptunghiului.

Pentru că lungimile laturilor opuse din dreptunghi sunt egale, adică:

AB = CD și AB = BC

putem scrie perimetrul ca

P _▭ _ABCD = 2 · AB + 2 · AD

P _▭ _ABCD = 2 · lățimea + 2 · lungimea = 2 · (lățimea + lungimea)

Perimetrul pătratului ABCD este:

P _ABCD = AB + BC + CD + AD

unde AB, BC, CD, AD sunt lungimile laturilor p ătratului .

Pentru că lungimile laturilor pătratului sunt egale:

P _ABCD = 4·AB = 4 · latura

Perimetrul pătratului este de patru ori lungimea laturii sale.

1. Dacă latura unui pătrat este de 4 centimetri, să se afle perimetrul său, dar și perimetrul unui triunghi cu toate laturile egale cu lungimea dublă față de cea a pătratului.

Rezolvare

P _pătrat = 4 · 4 = 16 cm
‎ Dublul laturii este 8 cm.
‎ P _triunghi = 3 · 8 = 24 cm

2. Să se afle perimetrul unui romb cu latura de 7 cm. Rombul este patrulaterul cu toate laturile de aceeași lungime.

Rezolvare

P _romb = 4 · 7 = 28 cm

3. Se cere perimetrul unui dreptunghi cu lungimea de 8 cm și lățimea jumătate din lungime.

Rezolvare

P _dreptunghi = 2 · l + 2 · L = 2 · 4 + 2 · 8 = 8 + 16 = 24 cm

4. Determinați perimetrul fiecărei figuri desenate cu gri de mai jos:

Rezolvare

Perimetrul A = 10+2+4+7+4+2+10+7 = 46; Perimetrul B = 4+4+10+10=14+6 = 48; Perimetrul C = 2+2+12+5+4+5+5+2+5+6 = 48

5. În familia Popescu tatăl a lăsat moștenire copiilor săi un teren de cultivat în formă dreptunghiulară. Cei doi frați, Mihai și Florin nu s-au înțeles și au decis să împartă terenul în două părți. Aici este reprezentată împărțirea terenului.

Fiecare dintre ei vrea să-și închidă cu gard întregul teren. Determinați lungimea fiecăruia dintre garduri.

Rezolvare

1km = 1000 m; 1000 m – 700 m = 300 m
‎ Perimetrul A = 500 m+300 m+ 300 m+ 400 m+ 300 m+ 700m = 2500 m
‎ Perimetrul B = 300 m+ 400 m +300 m+ 700 m+ 500 m+ 300 m = 2500 m

6. În Spania există un cartier de case denumit “Port Saplaya”. Fiecare casă de acolo are acces la debarcader și mulți locatari au ambarcațiuni personale.

Iată și o vedere din satelit a unei zone din Port Saplaya.

Știind că sunt stații de acostare pe tot perimetrul portului mai puțin la intrarea în port, calculați numărul maxim de locuri care încap în acest port. Luați în calcul faptul că pe latura care reprezintă intrarea în port nu pot fi acostate bărci.

Distanța dintre locurile de andocare este de 10m. Dimensiunile sunt în figura de mai jos.

Rezolvare

Calculăm perimetrul figurii fără latura care reprezintă intrarea. Toate dimensiunile sunt măsurate în metri.
‎ 50 + (30 - 10) + 25 + 30 + (25 + 50) = 50 + 20 + 55 + 75 = 200 m
‎ 200 : 10 = 20 de locuri de andocare.