Geometrie Calcule cu măsuri de unghiuri
Selecție de lecții videoGeometrie
Calcule cu măsuri de unghiuri
Măsura unui unghi este numărul care arată de câte ori se cuprinde unitatea de măsură în interiorul acelui unghi.
În desenul de mai jos, unghiul care are măsura unei singure diviziuni este unitatea de măsură care se numește grad sexagesimal.
Unghiul AOB are măsura de 30 o pentru că unghiul de 1 o se cuprinde în interiorul lui de 30 de ori.
Unghiul drept are măsura de 90 o .
Submultiplii gradului sunt minutul și secunda.
1 grad = 60 minute
1 minut = 60 secunde
Notăm un unghi cu măsura de 30 grade 20 minute și 10 secunde astfel :
30 o 20' 10"
Unghiul cu măsura de 0 o se numește unghi nul .
Unghiul cu măsura de 180 o se numește unghi alungit . El are măsura suma a două unghiuri drepte.
Două unghiuri care au aceeași măsură se numesc unghiuri congruente .
Exemplu:
∢ AOB ≡ ∢ COD pentru că ambele măsoară 25 o .
1. Calculează suma măsurilor următoarelor unghiuri și clasifică unghiul rezultat în ascuțit, drept, obtuz:
a) 45
o
11’ + 25
o
49’
b) 78
o
+ 41
o
c) 101
o
+ 79
o
45
o
11’ + 25
o
49’= 70
o
și 60 minute. Pentru că 60 minute = 1 grad avem 45
o
11’ + 25
o
49’= 71
o
, unghiul este ascuțit
78
o
+ 41
o
= 119
o
, unghi obtuz
101
o
+ 79
o
= 180
o
, unghi alungit
2. Să se calculeze măsura unghiului M știind că este egală cu rezultatul calculului: 78 o - 36 o + 34 o 35’.
78 o - 36 o + 34 o 35’ = 42 o + 34 o 35 ’ = 76 o 35’
Fapt divers
1. 45 o în matematică este jumătate din măsura unghiul drept.
45 o Celsius în meteorologie este considerată caniculă.
2. În astronomie este nevoie de unități de măsură comparabile cu distanțele enorme dintre stele. Una dintre aceste unități de măsură este “Parsecul” prescurtat ”pc”.
Parsecul este egal cu 30.856.775.814.914.000 m.
Parsecul este definit ca distanța de la care o unitate astronomică (1UA) se vede sub unghiul de 1 ”. Cu alte cuvinte, un astronaut aflat la o distanță de 1pc de Pământ ar vedea rota ția Pământului în jurul Soarelui sub un unghi de doar o secundă.
