Fracții zecimale Transformarea unei fracții ordinare în fracție zecimală
Selecție de lecții videoFracții zecimale
Transformarea unei fracții ordinare într-o fracție zecimală
Pentru a transforma o fracție ordinară într-o fracție zecimală
1. Aducem fracția la forma ireductibilă prin simplificare.
2. Împărțim numărătorul la numitor.
Există două variante :
A.
Împărțirea se termină iar rezultatul este o fracție zecimală cu un număr finit de zecimale.
B. Împărțirea nu se termină iar rezultatul este o fracție zecimală periodică.
O fracție zecimală în care după virgulă există un număr finit de cifre nenule se numește fracție zecimală finită .
Exemplu:
O fracție zecimală în care după virgulă există o cifră sau un grup de cifre care se repetă la nesfârșit se numește fracție zecimală periodică .
Cifra sau grupul de cifre care se repetă după virgulă se numește perioadă.
Scriem 0,(63) în loc de 0,636363636363...
0,(63) este o
fracție periodică simplă
.
0,
1
(63) este o
fracție periodică mixtă
pentru că are și zecimale care nu se repetă.
.
1. Transformați în fracții zecimale : \(\frac{13}{20}\); \(\frac{14}{6}\); \(\frac{27}{15}\); \(\frac{180}{65}\)
\(\frac{13}{20}\) = 0,65
\(\frac{14}{6}\) = \(\frac{7}{3}\) = 2,(3)
\(\frac{27}{15}\) = \(\frac{9}{5}\) = 1,8
\(\frac{180}{65}\) = \(\frac{36}{13}\) = 2,(769230)
2. 12 kg de mere costă 51lei. Cât costă 1 kg de mere ?
12kg.... 51 lei
1kg ... x lei
x = \(\frac{51}{12}\) = \(\frac{17}{4}\) = 4,25lei
3. Înlocuiți semnul “?” cu valorile potrivite.
4. Calculați procentele:
a) 20% din 400
b) 10% din 156
c) 15% din 250
d) 12% din 110
a)
\(\frac{20}{100}\) din 400 = \(\frac{8000}{100}\) = 80
b) \(\frac{10}{100}\) din 156 = \(\frac{1560}{100}\) = 15,6
c) \(\frac{15}{100}\) din 250 = \(\frac{3750}{100}\) = 37,5
d) \(\frac{12}{100}\) din 110 = \(\frac{1320}{100}\) = 13,2
5. Calculați:
a) 31:3
b) 23:4
c) 12:55
d) 91:14
e) 143:121
f) 37:150
a) 31:3 = 10,(3)
b) 23:4 = 5,75
c) 12:55 = 0,2(18)
d) 91:14 = 6,5
e) 143:121 = 1,(18)
f) 37:150 = 0,24(6)
6. Scrieți sub formă de fracție zecimală:
a) \(\frac{23}{5}\)
b) \(\frac{29}{9}\)
c) \(\frac{44}{24}\)
d) \(\frac{25}{12}\)
e) \(\frac{185}{50}\)
f) \(\frac{3507}{66}\)
a) \(\frac{23}{5}\) = 4,6
b) \(\frac{29}{9}\) = 3,(2)
c) \(\frac{44}{24}\) = 1,8(3)
d) \(\frac{25}{12}\) = 2,08(3)
e) \(\frac{185}{50}\) = 3,7
f) \(\frac{3507}{66}\) = 53,1(36)
7. Copiați pe caiet și completați diagrama cu:
\(\frac{5}{6}\), \(\frac{2}{45}\), \(\frac{17}{100}\), \(\frac{25}{75}\), \(\frac{471}{32}\), \(\frac{127}{75}\), \(\frac{31}{27}\), \(\frac{22}{27}\), \(\frac{701}{20}\), \(\frac{7}{30}\), \(\frac{1}{12}\), \(\frac{17}{16}\), \(\frac{64}{9}\);
8. Se consideră numărul a = \(\frac{13}{48}\)
a) Scrieți numărul a sub formă de fracție zecimală;
b) Determinați a 6-a zecimală;
c) Determinați a 101-a zecimală.
a) a = \(\frac{13}{48}\) = 0,2708(3)
b) A 6-a zecimală a numărului 0,2708(3) este 3.
c) A 101-a zecimală a numărului 0,2708(3) este 3.
9. 45 de cărți de același fel cântăresc 40 kg. Cât cântăresc 17 cărți?
45 cărți ................40 kg
17 cărți ................x kg
x = \(\frac{17∙40}{45}\) = \(\frac{680}{45}\) = 15,(1)
10. Mihai își propune să parcurgă 113 km cu bicicleta in 3 zile. Câți kilometri va parcurge în fiecare zi, dacă va parcurge aceeași distanță în fiecare zi?
\(\frac{113}{3}\) = 37,(6) km parcurși în fiecare zi
