Fracții zecimale Ridicarea la putere a fracțiilor zecimale
Selecție de lecții videoFracții zecimale
Ridicarea la putere a fracțiilor zecimale
1. Calculează (0,2) 2 și (1,2) 3
(0,2)
2
= 0,2 · 0,2 = 0,04
(1,2)
3
= 1,2 · 1,2 · 1,2 = 1,728
2. Calculați pătratul și cubul numărului 2,6.
(2,6)
2
= 2,6 · 2,6 = 6,76
(2,6)
3
= 6,76 · 2,6 = 17,576
3. Să se calculeze pătratul numărului de 10 ori mai mare decât 1,264.
10 · 1,264 = 12,64
(12,64)
2
= 159,7696
4. Calculați puterea a doua și a treia a următoarelor fracții:
a) 3,1 b) 4,2
c) 1,1 d) 6,3
e) 1,01 f) 0,01
a) 3,1 2 = 3,1 · 3,1 = 9,61
3,1 3 = 3,1 · 3,1 · 3,1 = 29,791
b) 4,2 2 = 17,64
4,2 3 = 17,64 · 4,2 = 74,088
c) 1,1 2 = 1,21
1,1 3 = 1,21 · 1,1 = 1,331
d) 6,3 2 = 39,69
6,3 3 = 39,69 · 6,3 = 250,047
e) 1,01 2 = 1,0201
1,01 3 = 1,0201 · 1,01 = 1,030301
f) 0,01 2 = 0,0001
0,01 3 = 0,0001 · 0,01 = 0,000001
5. Calculați n, n 2 , n 3 .
a) n = 11,4 - 6,1
b) n = 6,3 - 1,5
c) n = 7 - 3,86
d) n = 0,5 · 4,3 + 1,15
e) n = 0,645 + 2,17 · 1,5
a) n = 11,4 - 6,1 = 5,3
n 2 = 5,3 2 = 28,09
n 3 = 5,3 3 = 28,09 · 5,3 = 148,877
b) n = 6,3 - 1,5 = 4,8
n 2 = 4,8 2 = 23,04
n 3 = 4,8 3 = 23,04 · 4,8 = 110,592
c) n = 7 - 3,86 = 3,14
n 2 = 3,14 2 = 9,8596
n 3 = 3,14 3 = 9,8596 · 3,14 = 30,959144
d) n = 0,5 · 4,3 + 1,15 = 2,15 + 1,15 = 3,3
n 2 = 3,3 2 = 10,89
n 3 = 3,3 3 = 10,89 · 3,3 = 35,937
e) n = 0,645 + 2,17 · 1,5 = 0,645 + 3,255 = 3,9
n 2 = 3,9 2 = 15,21
n 3 = 3,9 3 = 15,21 · 3,9 = 59,319
6. Copiați pe caiete următoarele expresii și stabiliți valoarea lor de adevăr:
a) 8,4 2 = 70,58
b) 6,9 3 = 328,509
c) 2,15 2 ∙ 3,47 0 = 2,15 2
d) 5,4 2 ∙ 5,4 = 5,4 3
e) 1,4 ∙ 1,4 ∙ 1,4 = 1,4 4
f) (0,047) 4 : (0,047) 2 = (0,047) 2
a) 8,4 2 = 70,58 F
b) 6,9 3 = 328,509 A
c) 2,15 2 ∙ 3,47 0 = 2,15 2 A
d) 5,4 2 ∙ 5,4 = 5,4 3 A
e) 1,4 ∙ 1,4 ∙ 1,4 = 1,4 4 F
f) (0,047) 4 : (0,047) 2 = (0,047) 2 A
7. Calculați:
a) (7,372) 3 : (7,372) 2
b) (3,61) 4 : (3,61) 2
c) (10,4637) 10 : (10,4637) 9
d) 5,8 7 : 5,8 4 : 5,8
e) 4,2 5 ∙ 4,2 7 : 4,2 9
a) (7,372) 3 : (7,372) 2 = (7,372) 1 = 7,372
b) ( 3,61) 4 : (3,61) 2 = (3,61) 2 = 13,0321
c) (10,4637) 10 : (10,4637) 9 = (10,4637) 1 = 10,4637
d) 5,8 7 : 5,8 4 : 5,8 = 5,8 3 : 5,8 = 5,8 2 = 33,64
e) 4,2 5 ∙ 4,2 7 : 4,2 9 = 4,2 12 : 4,2 9 = 4,2 3 = 74,088
8. Scrieți următoarele produse sub forma unei singure puteri:
a) 3,6 ∙ 3,6 ∙ 3,6
b) 56,836 ∙ 56,836
c) 7,19 ∙ 7,19 ∙ 7,19 ∙ 7,19
d) 59,361 ∙ 59,361 ∙ 59,361 ∙ 59,361 ∙ 59,361 ∙ 59,361
a) 3,6 ∙ 3,6 ∙ 3,6 = 3,6 3
b) 56,836 ∙ 56,836 = 56,836 2
c) 7,19 ∙ 7,19 ∙ 7,19 ∙ 7,19 = 7,19 4
d) 59,361 ∙ 59,361 ∙ 59,361 ∙ 59,361 ∙ 59,361 ∙ 59,361 = 59,361 6
9. Efectuați operațiile scriind rezultatul sub forma unei singure puteri:
a) [(2,4) 2 ] 3
b) [(5,17) 5 ] 2
c) [(11,2 3 ) 3 ] 2
d) [(15,14 7 ) 2 ] 3
a) [(2,4) 2 ] 3 = 2,4 6
b) [(5,17) 5 ] 2 = 5,17 10
c) [(11,2 3 ) 3 ] 2 = 11,2 18
d) [(15,14 7 ) 2 ] 3 = 15,14 42
10. Calculați (a + b) 2 în următoarele cazuri:
a) a = 2,1 ∙ 3 și b = 3,12 + 1,28
b) a = 0,4 2 și b = 1,5 ∙ 2 - 2,86
a) a = 2,1 ∙ 3 = 6,3
b = 3,12 + 1,28 = 4,4
(a + b) 2 = (6,3 + 4,4) 2 = (10,7) 2 = 114,49
b) a = 0,4 2 = 0,16
b = 1,5 ∙ 2 - 2,86 = 0,14
(a + b) 2 = (0,16 + 0,14) 2 = (0,3) 2 = 0,09
