Fracții zecimale

Transformarea fracțiilor zecimale în fracții ordinare

Pentru a transforma dintr-o fracție zecimală scriem numărul la numărător fără virgulă. La numitor scriem 1 urmat de atâtea zerouri câte zecimale sunt în fracția zecimală.

1. Scrieți numerele sub formă de fracție ordinară : 465,10; 9,2; 10,001; 14.9877; 0,02

Rezolvare

465,10 = \(\frac{46510}{100}\) = \(\frac{4651}{10}\)
‎ 9,2 = \(\frac{92}{10}\)
‎ 10,001 = \(\frac{10001}{1000}\)
‎ 14.9877 = \(\frac{149877}{1000}\)
‎ 0,02 = \(\frac{2}{100}\)
‎

2. Se consideră următoarele trei numere:

A = 84,76 B = 301,4 C = 3,204

Numărul A se poate descompune în următoarele două feluri

 84,76 = 8 · 10 + 4 · 1 + 7 · 0,1 + 6 · 0,01

 84,76 = 84 + \(\frac{7}{10}\) + \(\frac{6}{100}\)

Realizați și voi descompunerile numerelor B și C.

Rezolvare

301,4 = 3 · 100 + 1 · 1 + 4 · 0,1;
‎
‎ 301,4 = 301 + \(\frac{4}{10}\);
‎
‎ 3,204 = 3 · 1 + 2 · 0,1 + 4 · 0,001;
‎
‎ 3,204 = 3 + \(\frac{2}{10}\) + \(\frac{4}{1000}\)
‎

3. Numărul 37,89 este un număr zecimal care admite scrierea fracțională:

37,89 = \(\frac{3789}{100}\)

Realiza ţi scrierea fracţională a următoarelor trei fracții zecimale:

a) 7,46 b) 37,49 c) 0,037

Rezolvare

a) \(\frac{746}{100}\)
‎ b) \(\frac{3749}{100}\)
‎ c) \(\frac{37}{1000}\)

4. Realizaţi scrierea fracţională, apoi scrierea zecimală a următoarelor numere:

a) douăzeci şi patru sutimi;

b) cinci sute optzeci şi trei miimi;

c) trei sute cincizeci miimi;

d) cinci sute douăzeci şi trei zecimi.

Rezolvare

a) \(\frac{24}{100}\); 0,24;
‎ b) \(\frac{583}{1000}\); 0,583;
‎ c)\(\frac{350}{1000}\); 0,35;
‎ d) \(\frac{523}{10}\); 52,3

5. Dați o fracție egală fiecărui număr de mai jos și simplificați acolo unde este posibil:

a) 0,3 b) 0,25 c) 3,2 d) 10

Rezolvare

a) \(\frac{3}{10}\)
‎ b) \(\frac{25}{100}\) = \(\frac{1}{4}\)
‎ c) \(\frac{32}{10}\) = \(\frac{16}{5}\)
‎ d) \(\frac{1}{10}\)

6. a) Scrieți numărul format din 275 sutimi, 8 miimi și 9 zecimi de miimi.

b) Scrieți numîrul format din 745 sutimi si 5 miimi.

Rezolvare

a) 275 suimi = 2,75. Deci numărul căutat va fi : 2,7589

b) 7,455

7. Scrieți numărul format din 7 sute, 5 unități, 2 zecimi si 6 sutimi.

Rezolvare

705,26

8. Să considerăm numărul 123,456. Completați propozițiile, astfel încât să fie adevărate:

a) Cifra sutelor este …

b) Partea întreagă a numărului este ...

c) Cifra miilor este ..., iar numărul miilor este ...

d) Cifra sutimilor este ..., iar numărul dat contine ... sutimi.

Rezolvare

a) Cifra sutelor este 3.

b) Partea întreagă a numărului este 123

c) Cifra miilor este 0, iar numărul miilor este 0

d) Cifra sutimilor este 5, iar numărul dat contine 12345 sutimi.

9. Având ca model 45,385 = 4·10 + 5 + \(\frac{3}{10}\) + \(\frac{8}{100}\) + \(\frac{7}{1000}\), scrieți următoarele numere:

84,274; 7,23; 836,297; 2,3847

Rezolvare

84,274 = 8·10 + 4 + \(\frac{2}{10}\) + \(\frac{7}{100}\) + \(\frac{4}{1000}\)

7,23 = 7 + \(\frac{2}{10}\) + \(\frac{3}{100}\)

836,297 = 8·100 + 3·10 + 6 + \(\frac{2}{10}\) + \(\frac{9}{100}\) + \(\frac{7}{1000}\)

2,3847 = 2 + \(\frac{3}{10}\) + \(\frac{8}{100}\) + \(\frac{4}{1000}\) + \(\frac{7}{10000}\)

10. Efectuați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ordinară ireductibilă.

a) 4,27 + \(\frac{93}{100}\)

b) 2,5 + \(\frac{6}{10}\)

c) 7,935 + \(\frac{3}{100}\)

Rezolvare

a) 4,27 + \(\frac{93}{100}\) = \(\frac{427}{100}\) + \(\frac{93}{100}\) = \(\frac{520}{100}\) = \(\frac{52}{10}\) = \(\frac{26}{5}\)

b) 2,5 + \(\frac{6}{10}\) = \(\frac{25}{10}\) + \(\frac{6}{10}\) = \(\frac{31}{10}\)

c) 7,935 + \(\frac{3}{100}\) = \(\frac{7935}{1000}\) + \(\frac{3}{100}\) = \(\frac{7935}{1000}\) + \(\frac{30}{1000}\) = \(\frac{7965}{1000}\) = \(\frac{1593}{200}\)