Fracții zecimale Scrierea fracțiilor ordinare ca fracții zecimale
Selecție de lecții videoFracții zecimale
Scrierea fracțiilor ordinare în formă zecimală
Orice fracție ordinară cu numitorul putere a lui 10 se poate scrie sub formă de fracție zecimală.
Exemple:
O fracție zecimală este formată din două părți despărțite de o virgulă:
- partea întreagă
- partea zecimală
Cifrele aflate la înainte de virgulă se numesc întregi.
Cifrele de după virgulă se numesc zecimale.
Fracția
se numește
zecime
.
Fracția
se numește
sutime
.
Fracția
se numește
miime
.
Reguli
Pentru a transforma dintr-o fracție ordinară cu numitorul putere a lui 10 într-o fracție zecimală dacă adăugăm o virgulă între două cifre ale numărătorului.
Pentru a găsi locul virgulei numărăm de la dreapta la stânga atâtea cifre câte zerouri are numitorul.
Putem adăuga oricâte zerouri după partea zecimală fără ca fracția să-și schimbe valoarea.
12,4 = 12,40 = 12,400
Putem elimina zerourile din partea zecimală fără ca fracția să-ți schimba valoarea
58,100 = 58,10 = 58,1
Orice număr natural se poate scrie ca o fracție secimală adăugănd în dreapta virgula și apoi câte zerouri dorim.
7 = 7,0 = 7,00
1. Transformați următoarele fracții ordinare în fracții zecimale: \(\frac{2}{10}; \frac{30}{100}; \frac{4123}{1000}\)
\(\frac{2}{10}\) = 0,2
\(\frac{30}{100}\) = 0,3
\(\frac{4123}{1000}\) = 4,123
2. R ecopiaţi şi completaţi corect steluțele pentru a verifica următoarele egalităţi :
a) 35,14 = ( * · 100) + ( * · 10) + ( * · 1) + ( * · 0,1) + ( * · 0,01)
b) 701,04 = ( * · 100) + ( * · 10) + ( * · 1) + ( * · 0,1) + ( * · 0,01)
a) 35,14 = (
0
· 100) + (
3
· 10) + (
5
· 1) + (
1
· 0,1) + (
4
· 0,01)
b) 701,04 = ( 7 · 100) + ( 0 · 10) + ( 1 · 1) + ( 0 · 0,1) + ( 4 · 0,01)
3. La un concurs de matematică, prima problemă reprezintă 25% din totalul de 90 de puncte. Să se calculeze câte puncte valorează problema.
\(\frac{25}{100}\) · 90 = \(\frac{2250}{100}\) = 22,5 puncte
4. Găsiți fracțiile echivalente cu numitorul 100 pentru fracțiile \(\frac{4}{5}; \frac{7}{20}; \frac{27}{30}\) . Scrieți fracțiile zecimale corespunzătoare.
\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{80}{100}\) = 0,8
\(\frac{7}{20}\) = \(\frac{35}{100}\) = 0,35
\(\frac{27}{30}\) = \(\frac{270}{300}\) = \(\frac{90}{100}\) = 0,9
5. Realizaţi scrierea zecimală a următoarelor numere:
a) (2x10) + (7x0,1) + (8x0,01)
b) (7x1) + (2x0,01)
c) (7x100) + (3x1) + (8x0,01) + (3x0,001)
a) 20,78; b) 7,02; c) 703,083
6. Realizaţi descompunerea zecimală a următoarelor numere:
a) 2,91
b) 30,27
c) 30 000,2
a) (2x1) + (9x0,1) + (1x0,01)
b) (3x10) + (2x0,1) + (7x0,01)
c) (3x10 000) + (2x0,1)
7. Copiaţi numerele de mai jos, omiţând dacă este necesar, zerourile inutil e:
a) 036 b) 12,580 c) 130,71 d) 02150 e)158,009 f) 250,0 g) 012,3060
h) 2093 i) 13,507
a) 36 ; b) 12,58; c) 130,71; d) 215 ; e) 158,009; f) 250; g) 12,306; h) 2093; i) 13,507
8. Realizaţi scrierea zecimală a următoarelor numere:
a) \(\frac{537}{1000}\)
b)
\(\frac{2347}{100}\)
c)
\(\frac{54}{10}\)
d)
\(\frac{942}{100}\)
e) \(\frac{10^5 + 1}{10^5}\)
a) 0,537
;
b) 23,47;
c) 5,4;
d) 9,42
e)
\(\frac{100000 + 1}{100000}\) = \(\frac{100001}{100000}\) = 1,00001
9. Realizaţi scrierea zecimală a următoarelor numere:
a) trei sute nouăsprezece sutimi;
b) optzeci şi trei şi cinci miimi;
c) treizeci şi patru miimi.
a)3,19 ; b) 83,005 ; c) 0,034
10. Scrieţi cu litere următoarele numere zecimale:
a) 307,54 b) 2005,034
a) trei sute şapte şi cincizeci şi patru sutimi; b) două mii cinci şi treizeci şi patru miimi
11. Competaţi tabelul următor linie cu linie :
|
Număr zecimal |
Partea întreagă |
Partea zecimală |
|
25,791 |
25 |
791 |
|
12,094 |
|
|
|
245 |
|
|
|
0,402 |
|
|
12. Se consideră numărul A =13,458
Completează liniile punctate ale fiecăreia dintre propoziţiile următoare:
1. Partea întreagă a numărului A este ......
2. Partea zecimală a numărului A este ......
3. În numărul A:
a) Cifra 1 este cifra ......
b) Cifra 3 este cifra ......
c) Cifra 4 este cifra ......
d) Cifra 5 este cifra ......
e) Cifra 8 este cifra ......
1) 13;
2) 458;
3 a) zecilor;
3 b) unităţilor;
3 c) zecimilor;
3 d) sutimilor;
3 e) miimilor
13. Realizaţi scrierea zecimală a fiecăruia dintre următoarele numere:
a) treizeci şi cinci şi două sute trei miimi;
b) doi şi douăzeci şi cinci sutimi;
c) trei mii cinci sute doi şi douăzeci şi trei miimi;
d) cinci sute şi trei sutimi;
e) cincizeci şi cinci şi trei zecimi.
a) 35,203; b) 2,25; c) 3502,023; d) 500,03; e) 55,3
14. Să se scrie ca fracție ordinară ireductibilă: 2,56; 1,25; 0,16.
2,56 =
\(\frac{256}{100}\) = \(\frac{64}{25}\)
1,25 = \(\frac{125}{100}\) = \(\frac{5}{4}\)
0,16 = \(\frac{16}{100}\) = \(\frac{4}{25}\)
15. Scrieți sub formă de fracție ordinară ireductibilă: 6,2; 78,210; 8,01
6,2 = \(\frac{62}{10}\) = \(\frac{31}{5}\)
78,210 = \(\frac{7821}{100}\)
8,05 = \(\frac{805}{100}\) = \(\frac{161}{20}\)
16. Răspunde la următoarele întrebări dând numărul corespunzător în formă de fracție ordinară și zecimală.
a) Care este numărul care înmulțit cu 2 este egal cu 3?
b) Care este numărul care înmulțit cu 5 este egal cu 4?
c) Care este numărul care înmulțit cu 6 este egal cu 3?
d) Care este numărul care înmulțit cu 7 este egal cu 1?
a) x
· 2 = 3
x = \(\frac{2}{3}\) = 1,5
b) x
· 5 = 4
x = \(\frac{4}{5} = 0,8
c) x
· 6 = 3
x = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
d) x
· 7 = 1
x = \(\frac{1}{7}\) = 0,142…
14. Dați valorile zecimale următoarelor fracții:
a) \(\frac{12}{100}\)
b) \(\frac{3,2}{10}\)
c) \(\frac{132,5}{100}\)
a) 0,12; b) 0,32; c) 1,325
