Clasa a IV-a

Fracții

Compararea și ordonarea fracțiilor

În clasa a IV-a comparăm doar fracții cu același numitor sau același numărător. În clasa a V-a vom învăța să comparăm orice fel de fracții.

Atunci când comparăm fracții trebuie să comparăm părți din același întreg sau din întregi identici. Nu putem compara o jumătate de măr cu un sfert de pepene.

Dintre dou ă fracții cu același numitor , este mai mică cea cu numărătorul mai mic. Dacă părțile sunt la fel, contează câte părți luăm.

\(\frac{1}{2}\) < \(\frac{3}{2}\) pentru că 1 < 3

\(\frac{2}{3}\) < \(\frac{5}{3}\) pentru că 2 < 5

Dintre două fracții cu același numărător , este mai mare fracția cu numitorul mai mic. Atunci când întregul se împarte în mai puține părți egale, părțile sunt mai mari.

Cu cât are numitorul mai marem, fracția este mai mică.

\(\frac{3}{2}\) > \(\frac{3}{3}\) > \(\frac{3}{4}\)

1. Compară fracțiile:

a) \(\frac{1}{2}\) și \(\frac{3}{2}\);

b) \(\frac{5}{7}\) și \(\frac{2}{7}\);

c) \(\frac{4}{10}\) și \(\frac{8}{10}\);

d) \(\frac{4}{100}\) și \(\frac{2}{100}\);

e) \(\frac{5}{6}\) și \(\frac{6}{6}\);

f) \(\frac{8}{9}\) și \(\frac{10}{9}\);

g) \(\frac{1}{2}\) și 1;

h) \(\frac{3}{4}\) și 3;

Rezolvare

‎ a) \(\frac{1}{2}\) < \(\frac{3}{2}\);
‎
‎ b) \(\frac{5}{7}\) > \(\frac{2}{7}\);
‎
‎ c) \(\frac{4}{10}\) < \(\frac{8}{10}\);
‎
‎ d) \(\frac{4}{100}\) > \(\frac{2}{100}\);
‎
‎ e) \(\frac{5}{6}\) < \(\frac{6}{6}\);

‎ f) \(\frac{8}{9}\) < \(\frac{10}{9}\);
‎
‎ g) \(\frac{1}{2}\) < 1; jum ătatea este mai mică decât întregul.
‎
‎ h) \(\frac{3}{4}\) < 3; trei sferturi este mai puțin decât trei întregi.
‎

2. Scrie în ordine descrescătoare toate fracțiile care au numitorul 10, iar numărătorul un număr impar de o cifră.

Rezolvare

\(\frac{9}{10}\) > \(\frac{7}{10}\) > \(\frac{5}{10}\) > \(\frac{3}{10}\) > \(\frac{1}{10}\)

3. Ordonează crescător fracțiile: \(\frac{3}{8},\ \frac{3}{2},\ \frac{3}{10},\ \frac{3}{4},\ \frac{3}{6},\ \frac{5}{5}\)

Rezolvare

\(\frac{3}{10},\ \frac{3}{8},\ \frac{3}{6},\ \frac{3}{5},\ \frac{3}{4},\ \frac{3}{2}\)

4. Folosind simbolurile <, > și =, comparați fracțiile următoare:

a) \(\frac{7}{3}\) ... \(\frac{4}{3}\) ;

b) \(\frac{12}{4}\) ... \(\frac{15}{4}\) ;

c) \(\frac{3}{7}\) ... \(\frac{5}{7}\)

d) \(\frac{12}{12}\) ... 1

e) \(\frac{3}{10}\) ... \(\frac{7}{10}\)

f) \(\frac{7}{15}\) ... \(\frac{5}{15}\)

Rezolvare

a) \(\frac{7}{3}\) > \(\frac{4}{3}\)
‎ .
‎ b) \(\frac{12}{4}\) < \(\frac{15}{4}\)
‎ .
‎ c) \(\frac{3}{7}\) < \(\frac{5}{7}\)
‎ .
‎ d) \(\frac{12}{12}\) = 1
‎ .
‎ e) \(\frac{3}{10}\) < \(\frac{7}{10}\)
‎ .
‎ f) \(\frac{7}{15}\) < \(\frac{5}{15}\)