Fracții

Compararea și ordonarea fracțiilor

În clasa a IV-a comparăm doar fracții cu același numitor sau același numărător.

Atunci când comparăm fracții trebuie să comparăm părți din aceluiași întreg sau din întregi identici. Nu putem compara o jumătate de măr cu un sfert de pepene.

Dintre dou ă fracții cu același numitor , este mai mică cea cu numărătorul mai mic.

\(\frac{1}{2}\) < \(\frac{3}{2}\) pentru că 1 < 3

\(\frac{2}{3}\) < \(\frac{5}{3}\) pentru că 2 < 5

Dintre două fracții cu același numărător , este mai mare fracția cu numitorul mai mic.

Cu cât are numitorul mai mare fracția este mai mică.

\(\frac{3}{2}\) > \(\frac{3}{3}\) > \(\frac{3}{4}\)

1. Compară fracțiile:

a) \(\frac{1}{2}\) și \(\frac{3}{2}\);

b) \(\frac{5}{7}\) și \(\frac{2}{7}\);

c) \(\frac{4}{10}\) și \(\frac{8}{10}\);

d) \(\frac{4}{100}\) și \(\frac{2}{100}\);

e) \(\frac{5}{6}\) și \(\frac{6}{6}\);

f) \(\frac{8}{9}\) și \(\frac{10}{9}\);

g) \(\frac{1}{2}\) și 1;

h) \(\frac{3}{4}\) și 3;

Rezolvare

‎ a) \(\frac{1}{2}\) < \(\frac{3}{2}\);
‎
‎ b) \(\frac{5}{7}\) > \(\frac{2}{7}\);
‎
‎ c) \(\frac{4}{10}\) < \(\frac{8}{10}\);
‎
‎ d) \(\frac{4}{100}\) > \(\frac{2}{100}\);
‎
‎ e) \(\frac{5}{6}\) < \(\frac{6}{6}\);

‎ f) \(\frac{8}{9}\) < \(\frac{10}{9}\);
‎
‎ g) \(\frac{1}{2}\) < 1; jum ătatea este mai mică decât întregul.
‎
‎ h) \(\frac{3}{4}\) < 3; trei sferturi este mai puțin decât trei întregi.
‎

2. Scrie toate fracțiile care au numitorul 10, iar numărătorul un număr impar de o cifră.

Rezolvare

\(\frac{1}{10},\ \frac{3}{10},\ \frac{5}{10},\ \frac{7}{10},\ \frac{9}{10}\)

3. Ordonează crescător fracțiile: \(\frac{3}{8},\ \frac{3}{2},\ \frac{3}{10},\ \frac{3}{4},\ \frac{3}{6},\ \frac{5}{5}\)

Rezolvare

\(\frac{3}{10},\ \frac{3}{8},\ \frac{3}{6},\ \frac{3}{5},\ \frac{3}{4},\ \frac{3}{2}\)

4. Folosind simbolurile <, > și =, comparați fracțiile următoare:

a) \(\frac{7}{3}\) ... \(\frac{4}{3}\) ;

‎ b) \(\frac{12}{4}\) ... \(\frac{15}{4}\) ;

c) \(\frac{3}{7}\) ... \(\frac{5}{7}\)

d) \(\frac{12}{12}\) ... 1

e) \(\frac{3}{10}\) ... \(\frac{7}{10}\)

f) \(\frac{7}{15}\) ... \(\frac{5}{15}\)

Rezolvare

a) \(\frac{7}{3}\) > \(\frac{4}{3}\)
‎ .
‎ b) \(\frac{12}{4}\) < \(\frac{15}{4}\)
‎ .
‎ c) \(\frac{3}{7}\) < \(\frac{5}{7}\)
‎ .
‎ d) \(\frac{12}{12}\) = 1
‎ .
‎ e) \(\frac{3}{10}\) < \(\frac{7}{10}\)
‎ .
‎ f) \(\frac{7}{15}\) < \(\frac{5}{15}\)