Rezolvarea problemelor

Principiul cutiei

1. Într-un oraș sunt 16 378 de locuitori care au venitul lunar între 2 937 lei și 19 313 lei inclusiv. Puteți afirma cu certitudine că există cel puțin două persoane care au același venit lunar?

Rezolvare

C âte venituri lunare diferite pot exista?
‎ 2 937 ; 2 938; 2 939; ... ; 19 312; 19 313
‎ 19 313 – 2 937 = 16 376
‎ Sunt 16 377 de venituri lunare posibile în acel oraș. Am adăugat 1 la 16 376 pentru că, de exemplu, dacă am avea venituri între 6 și 8 inclusiv atunci am avea 6,7 și 8 adică trei venituri lunare diferite.
‎ Pentru că sunt 16 378 locuitori și avem doar 16 377 venituri diferite posibile cel puțin o persoană trebuie să aibă venitul identic cu o altă persoană din acest oraș.