Clasa a IV-a

Rezolvarea problemelor

Ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezelor

Exemplu:

(12 + 54) : (4 + 2) + 67 – 27 x 2 = 66 : 6 + 67 – 27 x 2 = 11 + 67 – 54 = 78 – 54 = 24

Ordinea operațiilor:

 Se rezolvă operațiile matematice de la stânga la dreapta

 Prima dată se rezolvă parantezele rotunde (), pătrate [], acolade {} în această ordine.

 Apoi se rezolvă înmulțirile și împărțirile

 Apoi adunările și scăderile
‎

Parantezele pătrate se transformă în paranteze rotunde atunci când parantezele rotunde din interiorul lor sunt rezolvate.

Acoladele se transformă în paranteze pătrate atunci când parantezele pătrate cuprinse în interior sunt rezolvate.

1. Rezolvă următorul calcul, respectând ordinea efectuării operațiilor: 36 + 15 x 6 : 10

Rezolvare

36 + 15 x 6 : 10 =
‎ 36 + 90 : 10 =
‎ 36 + 9 = 45

2. Scrie într-un singur exercițiu rezolvarea următoarei probleme: Mihai are 350 de timbre, Adela are de 5 ori mai puține timbre decât Mihai, iar Mariana cu 27 mai puține decât Adela. Să se afle câte timbre are Mariana.

Rezolvare

m = 350 : 5 – 27
‎ m = 70 – 27 = 43

3. Calculează rezultatul următorului calcul, apoi adaugă paranteze pentru a obține un rezultat diferit: 271 x 12 – 9

Rezolvare

271 x 12 – 9 = 3252 – 9 = 3 243
‎ 271 x (12 – 9) = 271 x 3 = 813

4. Rezolvă următorul calcul: [(12 + 18) – 5] : 5

Rezolvare

[( 12 + 18 ) – 5] : 5 =
‎ ( 30 - 5 ) : 5 =
‎ 25 : 5 = 5

5. Află triplul produsului dintre suma numerelor 12 și 13 și diferența numerelor 161 – 156.

Rezolvare

[(12 + 13) x (161 – 156)] x 3 =
‎ (25 x 5) x 3 = 125 x 3 = 375

6. Calculează: 6 x 7 : [18 : (40 – 34) + 3]

Rezolvare

6 x 7 : [18 : ( 40-34 ) + 3] =
‎ 6 x 7 : ( 18 : 6 + 3) = 6 x 7 : ( 3 + 3 ) =
‎ 6 x 7 : 6 = 42 : 6 = 7

7. Dorim să construim o ramă folosind pătrate magnetice. Iată reprezentarea a trei dintre aceste rame:

Latură formată Latură formată Latură formată

din 3 pătrate din 4 pătrate din 5 pătrate

De câte pătrate este nevoie pentru a construi o ramă

a) a cărei latură este formată din 6 pătrate?

b) a cărei latură este formată din 7 pătrate?

c) Care este cea mai mare ramă care se poate realiza cu 100 de pătrate?

Rezolvare

Observăm că o ramă este formată din laturi care se intersectează în patru vărfuri. La vărfuri există câte un pătrat comun celor două laturi care se intersectează.
‎ a) (6 x 4) – 4 = 24 – 4 = 20 pătrate
‎ b) (7 x 4) – 4 = 28 – 4 = 24 pătrate
‎ c) (100 + 4) : 4 = 104 : 4 = 26 pătrate sunt pe latura ramei formate din 100 de pătrate.

8. Calculează:
‎ a) 54 – 21 – 1 =
‎ b) 8 : 2 x 2 + 2 =
‎ c) 100 – 15 + 2x3 – 25 + 10 =
‎

Rezolvare

a) 54 – 21 – 1 = 32
‎ b) 8 : 4 x 2 + 2 = 6
‎ c) 100 – 15 + 2x3 – 25 + 10 = 100 – 15 + 6 – 25 + 10 = 85 + 6 – 25 + 10 = 91 – 25 + 10 = 76

8. Arată că 35 – (10 – 3) = 35 – 10 + 3 =

Rezolvare

35 – (10 – 3) = 28
‎ 35 – 10 + 3 = 28