Numere Naturale

Compararea și ordonarea numerelor naturale

Pentru a arăta că două numere sunt egale folosim semnul "="

56 = 56

Pentru a arăta că un număr este mai mic decât alt număr folosim semnul " < "

3 < 4

iar pentru mai mare semnul " > "

10 > 9

Dar cum știm dacă un număr este mai mare sau mai mic decât alt număr?

734 > 723 ?

Pentru a compara două numere avem câteva reguli :

o Dintre două numere care au un număr diferit de cifre, este mai mare cel cu mai multe cifre.
‎ De exemplu : 23 > 9 sau 110 > 89

o Dacă avem două numere cu același număr de cifre, le comparăm de la stânga la dreapta până găsim cifre diferite. Este mai mare numărul care are la ordinul respectiv cifra mai mare.

De exemplu :

1 4 5 > 1 3 5 pentru că 4 > 3 și ambele cifre sunt pe ordinul zecilor.

673 2 73 < 673 8 91 pentru că 2 < 8 și ambele cifre sunt pe ordinul miilor.

1. Care din cele dou ă numere este mai mare?
‎ 234 567 sau 235 678. Scrieți semnul corespunzător între ele.

Rezolvare

Compar ăm cifră cu cifră, de la stânga la dreapta. Cifra corespunzătoare miilor din primul număr este mai mică: 4 < 5 . A șadar 23 4 567 < 23 5 678

2. Ordona ți crescător următoarele numere: 6 718, 1 829, 19 821, 12 354, 11 243.

Rezolvare

1 829 < 6 718 < 11 243 < 12 354 < 19 821

3. Ordona ți descrescător numerele: 42 875, 97 142, 43 145, 56 731, 12 567, 97 124.

Rezolvare

97 142 < 97 124 < 56 731 < 43 145 < 42 875 < 12 567

4. Scrie ți cifre în locul "?" astfel încât să se respecte semnele:

986 ?35 < 986 190

444 1?9 = 444 109

? 572 > 7 999

Rezolvare

986 0 35 < 986 190

444 1 0 9 = 444 109

8 572 > 7 999

5. Predecesorul unui număr este numărul mai mic cu o unitate decât numărul dat. De exemplu 5 este predecesorul lui 6 iar 99 este predecesorul lui 100. Care este predecesorul lui 7 999? Dar a lui 1000?

Rezolvare

7 998; 999

6. Succesorul unui număr este numărul mai mare cu o unitate decât numărul dat. De exemplu 7 este succesorul lui 6 iar 95 este succesorul lui 95. Care este succesorul lui 5 983? Dar a lui 1000?

Rezolvare

5 984, 1 001

7. Predecesorul și succesorul lui 10 000 sunt ...... și ......

Rezolvare

9 999 și 10 001

8. Predecesorul și succesorul lui 873 999 sunt ...... și ......

Rezolvare

873 998 și 874 000

9. Care este diferen ța dintre succesorul și predecesorul unui număr?

Rezolvare

Dacă numărul este N, succesorul este N +1 iar predecesorul este N – 1. Diferența dintre ele este: (N + 1) – (N – 1). S ă luăm un exemplu N = 10
‎ (10 + 1) – (10 – 1) = 11 – 9 = 2. Orice exemplu am lua avem acela și rezultat : 2
‎ Rezolvarea grafică ne arată că distanța dintre predecesor și succesor este întotdeauna 2:
‎

9. Care este cel mai mare număr natural de două cifre? Dar cel mai mic?

Rezolvare

Cel mai mare număr de două cifre este 99.
‎ Cel mai mic număr natural de două cifre este 10.

10. Care este numărul minim care trebue scăzut din 7 262 astfel încât diferența să fie un număr de 3 cifre? Dar cel maxim?

Rezolvare

7 262 – ? = 999
‎ 7 262 – 6 263 = 999
‎ Pentru a afla numărul maxim trebuie sa scădem mai mult. Cu cât mai mult? Cât putem scădea din 999 astfel încât el să rămână un număr de trei cifre?
‎ 999 – ? = 100
‎ 999 – 899 = 100
‎ Atunci putem scădea 6 263 și încâ 899 adică 6 263 + 899 = 7 162
‎ 7 262 – 7 162 = 900
‎ Alt mod de rezolvare:
‎ Care este cel mai mic număr posibil de 3 cifre?
‎ 100
‎ Deci trebuie să scădem un număr din 7 262 pentru a rămâne 100 adică:
‎ 7262 – ? = 100
‎ 7262 – 7162 = 100