Divizibilitate Criterii de divizibilitate cu 2,5,10,3,9
Selecție de lecții videoDivizibilitate
Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9, 10
Numerele divizibile cu 2 sunt acele numere care se împart exact la 2.
Criteriul de divizibilitate cu 2:
Dacă ultima cifră a unui număr natural este o cifră pară (0, 2, 4, 6, 8), atunci acel număr natural se divide cu 2.
Exemple
:
12, 16, 100, 108
Criteriul de divizibilitate cu 5:
Dacă ultima cifră a unui număr natural este 5 sau 0, atunci acel număr se divide cu 5.
Exemple:
25, 105, 240, 265
Criteriul de divizibilitate cu 10
Un număr natural a cărui ultimă cifră este zero este un număr divizibil cu 10.
Un număr natural se divide cu 10 dacă se divide cu 2 și cu 5.
Exemple :
20, 100, 130, 540
În general un număr natural ale cărui ultime n cifre sunt zerouri este un număr divizibil cu 10 n
Exemple :
1200
⋮
100 pentru c
ă 1200 se termină cu 2 zerouri iar 100 = 10
2
.
34 000
⋮
1000 pentru c
ă 34 000 se termină cu 3 zerouri iar 1000 = 10
3
.
Criteriul de divizibilitate cu 3
Dacă suma cifrelor unui număr natural este divizibilă cu 3, atunci acel număr este divizibil cu 3.
Exemple :
72
⋮
3 pentru c
ă 7 + 2 = 9 care este divizibil la 3
354
⋮
3 pentru c
ă 3 + 5 + 4 = 12 care este divizibil la 3
173
3 pentru că 1 + 7 + 3 = 11 care nu este divizibil la 3
Criteriul de divizibilitate cu 9
Dacă suma cifrelor unui număr natural este divizibilă cu 9, atunci acel număr este divizibil cu 9.
Exemple :
72
⋮
9 pentru c
ă 7 + 2 = 9 care este divizibil la 9
792
⋮
9 pentru c
ă 7 + 9 + 2 = 18 care este divizibil la 9
975
9 pentru că 9 + 7 + 5 = 21 care nu este divizibil la 9
1. Determinați numerele de forma , știind că acestea sunt divizibile cu 2.
Pentru a fi divizibil cu 2, un număr trebuie să aibă ultima cifră pară.
310, 312, 314, 316, 318 sunt numerele de forma
divizibile cu 2.
2. Completați tabelul cu bife pentru a indica dacă numerele întregi prezentate sunt divizibile cu 2, 3, 5 sau 9:
3. Completați tabelul cu bife pentru a indica dacă numerele întregi prezentate sunt divizibile cu 2, 3, 5, 9:
4. Scrieți numerele cuprinse între 410 și 440 divizibile cu 5 și apoi cele divizibile cu 10.
415, 420, 425, 430, 435 sunt numerele divizibile cu 5 din intervalul dat.
Dintre acestea, doar 420 și 430 sunt divizibile și cu 10.
5. Fie numerele 4210, 123400, 123000, 23000, 1320, 15420, 871200, 6786300. Scrieți divizorul maxim de forma 10 n pentru fiecare dintre ele.
4210 : 10
123 400 : 10
2
= 100
23 000 : 10
3
= 1000
1 320 : 10
15 420 : 10
871 200 : 10
2
= 100
6 7863 000 : 10
3
= 1000
6. Determină numerele de forma divizibile cu 3. Care dintre acestea sunt divizibile și cu 9?
411, 441, 471 sunt numerele de forma dată divizibile cu 3.
Dintre acestea, doar 441 este divizibil și cu 9.
7. Se poate forma un număr de 4 cifre distincte cu cifrele 2, 6, 1, 9 care să fie divizibil cu 9? Argumentează-ți răspunsul.
2 + 6 + 1 + 9 = 18
18 este divizibil cu 9, deci oricare dintre numerele de 4 cifre distincte care pot fi formate utilizând cifrele date este divizibil cu 9
8. Câte numere de forma , cu x≠y sunt divizibile cu 9?
108, 117, 126, 135, 153, 162, 171, 180
Sunt 8 numere divizibile cu 9
