Funcții

Intersecția graficelor a două funcții

1. Fie funcția f : ℝ → ℝ , f (x) = 2x – 1 și funcția g : ℝ → ℝ , g (x) = 3x + 2. Să se afle coordonatele punctului de intersecție a graficelor funcțiilor.

Rezolvare

Pentru ca graficele să se intersecteze este necesar ca f (x) = g (x) ⇒ 2x – 1 = 3x + 2 ⇒ – x = 3 => x = – 3
‎ f (–3) = 2 · (–3) –1 = – 6 – 1= –7 ⇒ graficele se intersecteaza în punctul cu coordonatele (–3, –7)

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ , f(x) = 5x – 3 și funcția g : ℝ → ℝ , g(x) = 6x + 8. Să se afle coordonatele punctului G reprezentând punctul de intersecție al graficelor celor două funcții.

Rezolvare

f (x) = g (x) ⇒ 5x – 3 = 6x + 8 => – x = 11 ⇒ x = –11
‎ g (–11) = 6 · (–11) + 8 = – 66 + 8 = – 58 ⇒ G(–11, –58) este punctul de intersecție al graficelor celor două funcții.