Divizibilitate

Multiplii unui număr

Un număr natural m se numește multiplu al unui număr natural a dacă m = a · b unde b este și el un număr natural.
‎ În acest caz :

m ⋮ a și m ⋮ b
‎ a | m și b | m

Zero este multiplul oricărui număr natural.
‎ Pentru că 0 = 0 · n

Un număr natural poate avea un număr finit, limitat de divizori dar un număr infinit, nelimitat de multipli.

Exemplu :

12 are 6 divizori: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
‎ dar are un num ăr nelimitat de multipli : {0, 12, 24, 36, 48, ...}

Toți multiplii nenuli ai unui număr natural sunt divizibili la acel număr natural.

Exemplu:

Dacă luăm câțiva dintre multipli nenuli ai lui 12 și anume {12, 24, 36, 48}
‎ 12 ⋮ 12
‎ 24 ⋮ 12
‎ 36 ⋮ 12
‎ 48 ⋮ 12

1. Să se scrie multiplii lui 5 mai mici decât 30.

M ₅ = {0, 5, 10, 15, 20, 25}

2. Scrieți triplul celui mai mare multiplu al lui 3 mai mic decât 20 și verificați dacă și acesta este multiplu al lui 3.

M ₃ maxim, dar < 20 => 18
‎ 18 · 3 = 54
‎ 3 | 54
‎ 54 este și el multiplu de 3.