Calcul algebric în R

Formule de calcul prescurtat

Pătratul unui binom 1

Diferența a două pătrate

Pătratul unui binom 2

Pătratul unui binom 3

Pătratul unui binom 4

Pătratul unui binom 5

Rezolvarea miscarii unui robot

Pozitionarea unui cobot

Suma Gauss (4), Inductia matematica

Triunghiul lui Pascal

Pătratul unui binom – interpretare geometrică

1. Calculați: a) (x+1) ² , b) (x+2)(x-2), c) (x ² +3) ² .

Rezolvare

‎ a) (x+1) ² = x ² + 2x+ 1
‎ b) (x+2)(x-2) = x ² - 2 ² = x ² – 4
‎ c) (x ² +3) ² = x ⁴ + 6x ² + 9
‎

2. Calculați (x+1) ² – (x+1)(x-1) + (x+3) ² .

Rezolvare

‎ (x+1) ² – (x+1)(x-1) + (x+3) ² =
‎ x ² + 2x +1 –(x ² – 1) + x ² + 6x + 9 =
‎ x ² + 2x + 1 – x ² + 1 + x ² + 6x + 9 =
‎ x ² + 8x + 11
‎

3. Scrieți sub formă de pătrat al unei sume sau diferențe: a) 4x ² + 8x + 1, b) 9x ² – 12x + 4.

Rezolvare

‎ a) 4x ² + 8x + 4 = (2x+2) ^2
‎ b) 9x ² – 12x + 4 = (3x-2) ²
‎