Relații metrice în triunghiul dreptunghic Triunghiul echilateral
Selecție de lecții videoTriunghiul echilateral
Triunghiul echilateral reprezintă triunghiul cu toate laturile de lungime egală.
Triunghiul echilateral are toate unghiurile de aceeași măsură.
Lungimea înălțimii într-un triunghi echilateral :
Aria și perimetrul unui triunghi echilateral:
Lungimea razei cercului circumscris unui triunghi echilateral.
Apotema într-un triunghi echilateral
1. Fie cercul de centru O de rază \(6\sqrt{3}\) cm circumscris unui triunghi echilateral ABC. Să se afle latura, apotema și aria triunghiului ABC.
Raza R = \(6\sqrt{3}\) cm
⇒
latura triunghiului = R\(\sqrt{3}\) = \(6\sqrt{3}\) ·
\(\sqrt{3}\) =
18
cm
Apotema = \(\frac{R}{2}\) = \(\frac{
6\sqrt{3}
}{2}\) = \(3\sqrt{3}\) cm
Aria = \(\frac{L^2\sqrt{3}}{4}\) = \(\frac{18^2\sqrt{3}}{4}\) = \(9^2\sqrt{3}\) = \(81\sqrt{3}\) cm
2
2. Să se afle raza, apotema și aria unui triunghi echilateral cu latura de \(2\sqrt{3}\) cm.
