Asemănarea triunghiurilor Criterii de asemanare ale triunghiurilor
Selecție de lecții videoAsemănarea triunghiurilor
Criterii de asemănare a triunghiurilor
Fântâna
Criterii de asemănare a triunghiurilor - aplicație
Umbra și înălțimea
Două triunghiuri sunt asemenea dacă au toate unghiurile respectiv congruente și toate laturile respectiv proporționale.
Însă asemănarea a două triunghiuri se poate demonstra folosind doar o parte din aceste elemente după cum urmează.
Cazul de asemănare unghi-unghi (U.U.)
Dacă două triunghiuri au două perechi de unghiuri respectiv congruente, atunci ele sunt triunghiuri asemenea.
Cazul de asemănare latură-unghi-latură (L.U.L.)
Dacă două triunghiuri au o pereche de unghiuri respectiv congruente și laturile care formează aceste unghiuri respectiv proporționale, atunci triunghiurile sunt asemenea.
Cazul de asemănare latură-latură-latură (L.L.L.)
Dacă două triunghiuri au toate laturile respectiv proporționale, atunci triunghiurile sunt asemenea.
1. În triunghiul ABC se consideră punctul D pe latura AB și E pe latura AC astfel încât ∢ADE ≡ ∢ ABC. Demonstrați că triunghiurile sunt asemenea.
2. Pe laturile MN și MP ale triunghiului MNP se consideră punctele A, respectiv B astfel încât \(\frac{MA}{MN}\) = \(\frac{MB}{MP}\) . Să se demonstreze că dreptele triunghiurile MNP și MAB sunt asemenea.
Triunghiurile au un unghi comun și câte două laturi proporționale.
