Patrulaterul Triunghiuri Echivalente
Selecție de lecții videoPatrulaterul
Triunghiuri echivalente
Două triunghiuri care au aceeași arie se numesc triunghiuri echivalente.
Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente.
1. Fie ABC un triunghi isoscel, iar AD înălțimea dusă din vârful A pe latura BC. Să se demonstreze că triunghiurile ABD și ACD sunt echivalente.
ABC este triunghi isoscel
⇒
înălțimea AD este și mediana dusă din A pe BC deci D este mijlocul lui BC.
Aria
△
ADB
= \(\frac{AD·BD}{2}\)
Aria
△
ADC
= \(\frac{AD·CD}{2}\)
dar BD ≡ CD
⇒
Aria
△
ADB
= Aria
△
ADC
Ajungeam la aceeași concluzie dacă am fi considerat că mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente.
2. Să se deseneze un triunghi obtuzunghic DEF și EM unde M ∈ DF astfel încât triunghiurile DEM și MEF să fie echivalente. Unde se află punctul M pe latura DF?
Punctul M se află la mijlocul laturii DF adică EM este mediană.
