Organizarea datelor Distanța dintre două puncte
Selecție de lecții videoOrganizarea datelor
Distanța între două puncte
1. Să se afle distanța dintre punctele M și N în sistemul de axe de mai jos cu precizia de o zecime fără a folosi un calculator.
Pentru a determina distanța dintre punctele M și N considerăm un punct P astfel încât triunghiul MNP este dreptunghic
⇒
MN
2
= MP
2
+ NP
2
MN = \(\sqrt{MP^2 + NP^2}\)
MN =
\(\sqrt{2^2 + 3^2}\)
MN =
\(\sqrt{13}\)
Încadrăm 13 între două pătrate perfecte
:
\(\sqrt{9}\) < \(\sqrt{13}\) < \(\sqrt{16}\)
3 < \(\sqrt{13}\) < 4
Încercăm cu 3,5
:
3,5
2
= 12,25 < 13
Încercăm cu 3,6
:
3,6
2
= 12,96 < 13
Încercăm cu 3,7:
3,7
2
= 13,69 > 13
Cel mai apropiat rezultat este 3,6
Răspuns
:
\(\sqrt{13}\)
≃
3,6
2. Calculați distanța de la origine la punctul A în sistemul de axe ortogonale:
Se formează un triunghi dreptunghic în care aplicăm Teorema lui Pitagora
OA =
\(\sqrt{3^2 + 3^2}\) = \(\sqrt{9 + 9}\) = \(\sqrt{18}\) = 3\(\sqrt{2}\)
