Ecuații

Sisteme de două ecuații – metoda reducerii

1. Să se rezolve următorul sistem prin metoda reducerii:

Rezolvare

‎ Scădem cele două ecuații :
‎ 20x – 4x = 56 – 40
‎ 16x = 16
‎ x = 1
‎ Îl înlocuim pe x în prima ecuație :
‎ 4x + 12y = 40
‎ 4 + 12y = 40
‎ 12y = 36
‎ y = \(\frac{36}{12} = 3\)
‎ Soluția: (x,y) = (1,3)

2. Rezolvați următorul sistem prin metoda reducerii:

Rezolvare

‎ Adunăm cele două ecuații :
‎ 2x + 12x = – 10 + 24
‎ 14x = 14
‎ x = 1
‎ Îl înlocuim pe x în prima ecuație :
‎ 2x – 4y = – 10
‎ 2 – 4y = – 10
‎ – 4y = – 12
‎ y = 3
‎ Solu ția : (x,y) = (1,3)