Mulțimea numerelor reale

Media geometrică

1. Calculează media geometrică a următoarelor numere: 6 și 8, 3 și 8, 10 și 5.

Rezolvare

\(\sqrt{6 · 8}\) = \(\sqrt{2^{4} · 3}\) = \(2^{2} · \sqrt{3}\) = \(4\sqrt{3}\)
‎ \(\sqrt{3 · 8}\) = \(\sqrt{2^{3} · 3}\) = \(2\sqrt{6}\)
‎ \(\sqrt{10 · 5}\) = \(5\sqrt{2}\)

2. Să se afle numărul pozitiv x știind că media geometrică dintre x și 5 este 25.

Rezolvare

\(\sqrt{x · 5}\) = 25
‎ 5x = \(25^2\)
‎ 5x = 5 · 5 · 25
‎ x = 5 · 25 = 125