Triunghiul

Congruența triunghiurilor dreptunghice

Datorită faptului că triunghiurile dreptunghice au deja câte un unghi drept, cazurile de congruență ale triunghiurilor dreptunghice se pot simplifica.

Criteriul CC ( catetă, catetă ): Două triunghiuri dreptunghice care au catetele respectiv congruente sunt congruente.

Criteriul CU ( catetă, unghi ascuţit ): Două triunghiuri dreptunghice care au câte o catetă și unghiul ascuțit alăturat acesteia respectiv congruente sunt congruente.

Criteriul IU ( ipotenuză, unghi ascuţit ): Două triunghiuri dreptunghice care au ipotenuzele și un unghi ascuțit respectiv congruente sunt congruente.

Criteriul IC ( ipotenuză, catetă ): Două triunghiuri dreptunghice care au ipotenuzele și câte o catetă respectiv congruente sunt congruente.

1. Triunghiurile dreptunghice ABC și MNR au laturile AB și MN respectiv AC și MR congruente. Să se demonstreze că triunghiurile sunt congruente.
‎

Rezolvare

AB ≡ MN, AC ≡ MR ⇒ conform criteriului CC (catetă catetă) că ABC ≡ MNR

2. În triunghiurile dreptunghice ABC și DEF AC ≡ EF, BC ≡ DF. Arătați că triunghiurile sunt congruente.
‎

Rezolvare

AC ≡ EF, BC ≡ DF ⇒ conform criteriului CI (Catetă Ipotenuză) că ABC ≡ DEF

3. Triunghiurile GHI și JKL au HGI ≡ KJL și GI ≡ JL. Să se demonstreze congruența celor două triunghiuri.

Rezolvare

∢ HGI ≡ ∢ KJL și GI ≡ JL ⇒ conform criteriului IU (Ipotenuză Unghi) că GHI ≡ JKL