Triunghiul

Mediatoarele laturilor unui triunghi

Mediatoarea unui segment este dreapta perpendiculară pe segment şi care trece prin mijlocul său.

Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt concurente . Punctul lor de intersecție se notează cu O.

Punctul de intersecție al mediatoarelor în triunghi se află la egală distanță de vârfurile triunghiului şi este centrul cercului circumscris triunghiului.

1. Construiește mediatoarea într-un triunghi dreptunghic și obtuzunghic. Ce puteți spune despre locația intersecției mediatoarelor în cele două cazuri?

Rezolvare

⊿ ABC - dreptunghic
‎
‎ Intersecția mediatoarelor se află pe ipotenuza BC care este și diametru în cercul circumscris.
‎ ⊿ ABC - obtuzunghic
‎
‎ Intersecția mediatoarelor se află în afara triunghiului ABC.

2. Pe o coală de hârtie albă A4, construiește un triunghi DEF și apoi cercul circumscris acestuia cât mai precis posibil. Unde așezați vârful compasului?

Rezolvare

Centrul cercului circumcis triunghiului se află la intersecția mediatoarelor din triunghi. Construim mediatoarele laturilor triunghiului și așezăm vârful compasului în punctul unde acestea se intersectează.
‎ Luăm apoi în compas distanța până la unul din vărfurile triunghiului și trasăm cercul.
‎ Dacă am realizat figura corect, observăm că cercul trece prin celelalte două vârfuri ale cercului.