Triunghiul

Triunghiul este figura geometrică dată de reuniunea segmentelor determinate de trei puncte distincte necoliniare.

Punctele A, B și C sunt vârfurile triunghiului

Segmentele AB, AC, BC sunt laturile triunghiului.

∢ BAC, ∢ ABC, ∢ ACB sunt unghiurile triunghiului.

Perimetrul triunghiului este suma laturilor sale :

P △ ABC = AB + AC + BC

Triunghiurile se clasifică după laturi sau după unghiuri .

Clasificarea triunghiurilor din punct de vedere al laturilor

Triunghi oarecare sau scalen care are laturi de lungimi diferite dou ă câte două.

Triunghi isoscel care care două laturi de aceeași lungime.

Triunghi echilateral care are toate laturile de aceeași lungime.

Clasificarea triunghiurilor din punct de vedere al unghiurilor

Triunghi ascuțitunghic care are toate unghiurile ascuțite ( <90 ^o )

Triunghi dreptunghic care are un unghi drept.

Triunghi obtuzunghic care are un unghi obtuz (>90 ^o )

1. Argumentați prin desen de ce nu pot exista triunghiuri cu două unghiuri drepte sau două unghiuri obtuze.

Rezolvare

Încercăm să desenăm un triunghi care are două unghiuri drepte. Observăm că două laturi devin paralele, Al treilea vârf al triunghiului nu se formează / nu există.
‎
‎ Încercăm să desenăm un triunghi cu două unghiuri obtuze. Observăm că al treile vârf al triunghiului nu există.
‎

2. Calculați perimetrul unui triunghi echilateral cu latura de 6cm.

Rezolvare

P = 3 · l = 3 · 6 = 18 cm

3. Calculați perimetrul următorului triunghi:
‎

Rezolvare

P = l + l + l = 5 + 6 + 4,5 = 15,5 cm

4. Identificați tipul următoarelor triunghiuri atât după laturi cât și din punct de vedere al unghiurilor:

Rezolvare

△ ABC – Triunghi echilateral, ascuțitunghic
‎ △ DEF – Triunghi scalen, obtuzunghic
‎ △ GHK – Triunghi isoscel, obtuzunghic
‎ △ MNL – Triunghi dreptunghic