Geometrie

Perechi remarcabile de unghiuri

Dreptele a și b din figura de mai jos, formează cu secanta s următoarele perechi remarcabile de unghiuri :

 alterne interne (4; 6) și (3; 5)

 alterne externe (1; 7) și (2; 8)

 corespondente (1; 5), (2 ; 6), (4; 8) și (3; 7)

 externe de aceeași parte a secantei (2 ; 7) și (1 ; 8)

 interne de aceea și parte a secantei (4 ; 5) și ( 3; 6)

Două drepte paralele intersectate de o secantă formează perechi de unghiuri

 alterne interne

 alterne externe

 corespondente

congruente .

Două drepte paralele intersectate de o secanta formează perechi de unghiuri

 interne de aceeași parte a secantei

 externe de aceeași parte a secantei

suplementare .

Dacă două drepte intersectate de o secantă formează o pereche de unghiuri

 alterne interne

 alterne externe

 corespondente

congruente , atunci cele două drepte sunt paralele .

Dacă două drepte intersectate de o secantă formează o pereche de unghiuri

 interne de aceeași parte a secantei

 externe de aceeași parte a secantei

suplementare , atunci cele două drepte sunt paralele .

Două unghiuri cu laturile respectiv paralele sunt congruente sau suplementare.

BO ǁ DP; AO ǁ CP ⇒ ∢ BOA ≡ ∢ DPC

BO ǁ DP; AO ǁ CP ⇒ ∢ BOA + ∢ CPE = 180 ^o

Două drepte perpendiculare pe o a treia dreaptă, sunt paralele.

a ⊥ d; b ⊥ d ⇒ a ǁ b

1. În figura de mai jos dreptele a și b sunt paralele , numiți unghiurile congruente formate de secanta s.

Rezolvare

(4 ; 6) și (1; 7) – alterne interne congruente
‎ (3; 5) și (2; 8) – alterne externe congruente
‎ (3; 7), (2; 6), (4; 8) și (1; 5) – corespondente

2. Scrieți perechile de unghiuri corespondente din figura de mai jos.

Rezolvare

Perechile de unghiuri corespondente sunt: C și G, D și H, A și E, B și F