Mulțimea numerelor raționale Înmulțirea și împărțirea numerelor raționale
Selecție de lecții videoMulțimea numerelor raționale
Înmulțirea și împărțirea numerelor raționale
Două numere raționale care se înmulțesc se numesc factori iar razultatul înmulțirii acestora , produs .
Reguli de calcul:
Pentru orice a,b ∈ ℚ :
a · 0 = 0 · a = 0
a · (– 1) = (– 1) · a = – a
Regula semnelor :
(– a) · b = a · (– b) = – a · b
(– a) · (– b) = a · b
Exemple:
–\(\frac{6}{7}\) · \(\frac{2}{3}\) = –\(\frac{6 · 2}{7 · 3}\) = –\(\frac{2 · 2}{7 · 1}\) = –\(\frac{4}{7}\)
–\(\frac{5}{2}\) · (–\(\frac{4}{3}\)) = \(\frac{5 · 4}{2 · 3}\) = \(\frac{5 · 2}{1 · 3}\) = \(\frac{10}{3}\)
1. Să se calculeze: \(\frac{6}{7}\) · \((–\frac{4}{5})\)
\(\frac{6}{7}\) · \(–\frac{4}{5}\) = \(–\frac{24}{35}\)
2. Cât este 78 635 înmulțit cu opusul său ?
\(\frac{78 635}{1}\) · \((\frac{1}{78 635})\) = 1
3. Calculați \((–\frac{25}{30})\) : \(\frac{– 3}{4}\)
\((–\frac{25}{30})\) : \(\frac{–3}{4}\) = \((–\frac{25}{30})\) · \(\frac{4}{–3}\) = \((–\frac{5}{6})\) · \(\frac{4}{–3}\) = \((–\frac{5}{3})\) · \(\frac{2}{–3}\) = \(\frac{10}{9}\)
4. Să se calculeze \(\frac{–4}{10}\) · \(\frac{10}{4}\)
\(\frac{–4}{10}\) · \(\frac{10}{4}\) = \(\frac{–4·10}{10·4}\) = –1
