Mulțimea numerelor întregi Puterile numerelor întregi
Selecție de lecții videoNumere întregi
Puterile numerelor întregi
Puterea "n" a numărului întreg nenul "a" este numărul întreg
Fie numărul întreg a și numărul natural n, atunci :
a 0 = 1
a 1 = a
0 0 nu are sens
0 n = 0
1 n = 1
Semnul puterii unui număr întreg:
Fie a ∈ ℤ:
Dacă a este un număr pozitiv atunci a n > 0 pentru orice număr natural n.
Dacă a este număr negativ atunci :
o a n > 0 dacă n este par
o a n < 0 dacă n este impar
Exemple :
(– 3)
0
= 1
(– 3)
1
= – 3
(– 3)
2
= 9
(– 3)
3
= – 27
(– 3)
4
= 81
(– 3)
5
= – 243
Reguli de calcul cu puteri
1. Calculați: (-2) 2 · 4 + (-1) · (-2) 4 .
(-2) 2 · 4 + (-1) · (-2) 4 = 4 · 4 + (-1) · (-2) 4 = 4 · 4 + (-1) · 16 = 16 + (-16) = 0
2. Să se calculeze aria unui pătrat cu latura de 4 cm.
Aria pătratului = latură
2
A = 4
2
= 16 cm
2
3. Dacă Ionel are o datorie de 10 lei iar Bănel are o datorie de două ori mai mare ce datorie are Bănel?
Ionel: are -10 lei
Bănel are 2· (-10) = -20 lei
4. Comparați puterile, fără a efectua calculele: (-3) 11 și (-3) 2 , 2 5 și 2 7 , (-4) 4 și (-4) 6 .
(-3)
11
< (-3)
2
2
5
< 2
7
(-4)
4
<
(-4)
6
