Mulțimea numerelor întregi Adunarea numerelor întregi
Selecție de lecții videoNumere întregi
Adunarea numerelor întregi
Suma a două numere întregi cu același semn este egală cu suma modulelor lor, precedată de semnul comun al numerelor.
Exemplu :
5 + 3 = |5| + |3| = 8
– 5 + (– 3) = |5| + |3| = – 8 sau scris mai succint – 5 – 3 = – 8
Suma a două numere întregi de semne contrare este egală cu diferența dintre modulul mai mare și modulul mai mic, precedată de semnul numărului cu modulul mai mare.
Exemplu :
7 – 5 = 2
9 – 12 = – 3
Propriet ățile adunării numerelor întregi
Oricare ar fi a,b,c ℤ :
Comutativitatea
a + b = b + a
Exemplu :
– 5 + 3 = 3 + (– 5) = – 2
Asociativitatea
(a + b ) + c = a + (b + c)
Exemplu:
– 7 + 2 – 5 = (– 7 + 2) – 5 = – 7 + (2 – 5) = – 10
3 – 8 – 6 = 3 +(– 8) + (– 6) = [3 + (– 8)] – 6 = 3 + [(– 8) + (– 6)] = – 11
Elementul neutru
Zero este element neutru pentru adunarea numerelor întregi.
a + 0 = 0 + a = a
Exemplu:
1 + 0 = 0 + 1 = 1
– 7 + 0 = 0 – 7 = – 7
Suma a dou ă numere opuse este zero
a + ( – a) = – a + a = 0
Exemplu :
9 + ( – 9) = (– 9) + 9 = 0
1. La o staţie meteo termometrul înregistrează temperatura de -12° C dimineața devreme. Ce temperatură va afișa acesta la prânz, știind că temperatura a crescut cu 18°C.
–12 + 18 = 6°C
2. Calculează: 16 + ( – 13) + 4 + ( – 10).
16 + ( – 13) + 4 + ( – 10) = 3 + 4 + ( – 10) = 7 + ( – 10) = –3
3. Calculează, ordonând termenii în mod convenabil: – 18 + 14 + ( – 12) + 16.
– 18 + ( – 12) + 14 + 16 = – 30 + 14 + 16 = – 30 + 30 = 0
