Rapoarte și proporții

Regula de trei simplă

1. 6 kilograme de mere costă 15 lei. Câți lei vor costa 10 kg?

Rezolvare

6 kg mere.................15 lei
‎ 10 kg mere.................x lei
‎ Mărimile sunt direct proportionale.
‎ x = \(\frac{10 · 15}{6}\) = \(\frac{5 · 15}{3}\) = \(\frac{5 · 5}{1}\) = 25 lei

2 . Dacă o mașină parcurge 270 km în 4 ore, câți km va parcurge în 12 ore?

Rezolvare

270 km...............4 ore
‎ x km...................12 ore
‎ Mărimile sunt direct proportionale.
‎ \(\frac{270}{x}\) = \(\frac{4}{12}\) ⇒ x = \(\frac{270 · 12}{4}\) = \(\frac{270 · 3}{1}\) = 810 km

3. 4 robinete umplu un rezervor în 12 ore. În câte ore vor umple același rezervor 20 de robinete?

Rezolvare

4 robinete............12 ore
‎ 20 robinete...............x ore
‎ Mărimile sunt invers proporționale.
‎ De 5 ori mai multe robinete, vor umple rezervorul de 5 ori mai repede.
‎ x = \(\frac{12}{5}\) ore