Mulțimi

Mulțimi finite, mulțimi infinite

Mulțimile pot fi mulțimi finite , dacă numărul lor de elemente poate fi indicat printr-un număr natural, sau mulțimi infinite în caz contrar.
‎ Mulțimile finite au un număr limitat de elemente.
‎ Mulțimile inifinite au un număr nesfârșit, nelimitat de elemente.

Exemple
‎ Mulțimea numerelor impare mai mici decât 100 este finită.
‎ Mulțimea numerelor naturale este infinită.

Exerciții

1. Care mulțime este finită și care infinită?
‎ A = {d | d divide pe 12}
‎ B = {11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27}
‎ C = {n | n ∈ N, k ∈ N, n = 2k, k > 10 }
‎ D = {n | n ∈ N, k ∈ N, n = 2k, k < 10 }
‎ E = {n | n ∈ N, 7 < n < 12 }

Răspuns

A – finit ă pentru că reprezintă divizorii lui 12, un număr limitat de elemente.
‎ B – finită pentru că reprezintă un număr limitat de elemente.
‎ C – infinită pentru că reprezintă toate numerele pare mai mari decât 12.
‎ D – finită pentru că reprezintă numerele pare mai mici decât 10.
‎ E – finită pentru că reprezintă un număr limitat de numere naturale.