Mulțimea numerelor reale Adunarea și scăderea numerelor reale
Selecție de lecții videoMulțimea numerelor reale
Adunarea și scăderea numerelor reale
1. Rezolvă modulul : |\(2\sqrt{5}\) – 5| =
|\(2\sqrt{5}\) – 5| =| \(\sqrt{20} – \sqrt{25}\) | deci valoarea din modul este negativă, asta înseamnă că |\(2\sqrt{5}\) – 5| = 5 – \(2\sqrt{5}\)
2. Calculează: \(5\sqrt{3}\) + \(7\sqrt{3}\) – \(6\sqrt{3}\) =
\(5\sqrt{3}\) + \(7\sqrt{3}\) – \(6\sqrt{3}\) = \(12\sqrt{3}\) – \(6\sqrt{3}\) = \(6\sqrt{3}\)
3. Calculează: \(\sqrt{3 · 2^2}\) + \(\sqrt{75}\) =
\(2\sqrt{3}\) + \(\sqrt{3 · 5^2}\) = \(2\sqrt{3}\) + \(5\sqrt{3}\) = \(7\sqrt{3}\)
4. Calculați lungimea traseului marcat cu verde știind că pătratele au lungimea laturii de 1m. Ce figuri geometrice sunt desenate la punctele a și b?
a)
b)
c)
a) Aplicăm Teorema lui Pitagora în triunghiurile dreptunghice formate.
În
⊿
AOB AB
2
= AO
2
+ OB
2
AB
2
= 3
2
+ 2
2
AB =
\(\sqrt{9 + 4}\) = \(\sqrt{13}\)
AB + BC + CD + AD = \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{13}\) = 4\(\sqrt{13}\)
ABCD este romb.
.
b)
ABCD este trapez isoscel.
AB = 3; CD = 5;
BC
2
= AD
2
= 1
2
+ 3
2
= 5; BC = AD =
\(\sqrt{5}\)
AB + AD + CD + BC = 3 + \(\sqrt{5}\) + 5 + \(\sqrt{5}\) = 8 + 2\(\sqrt{5}\)
.
c)
AB =
\(\sqrt{3^2 + 3^2}\) = \(\sqrt{18}\) = 3\(\sqrt{2}\)
BC = 4
CE = 8
EF = 2
GD = 4
AF = \(\sqrt{5^2 + 5^2}\) = \(\sqrt{50}\) = 5\(\sqrt{2}\)
AB + BC+ CE + EF + GD + AF =
3\(\sqrt{2}\) + 4 + 8 + 2 + 4 + 5\(\sqrt{2}\) = 18 + 8\(\sqrt{2}\)
